【Java基础教程06】Java基本类型的各种运算

本文大纲：

在上一篇文章 很清晰！带你图解 Java 程序的结构，变量和类型 里，我们知道 Java 的基本类型分整型类型，浮点型类型和布尔类型三种。那针对不同的类型，Java 提供的运算能力也是各有不同，本篇文章就分析下 Java基本类型里的各种运算是怎么回事。

整数运算

首先是整数的运算。

Java 提供了很多操作符，这些操作符可以作用于整数值上。

比较操作符

第一个是比较操作符，它的结果是 boolean 类型的值。包括

• 数字比较运算符：<, <=, > 和 >=。
  • 小于，小于等于，大于，大于，大于等于
• 数字相等运算符：== 和 !=。
  • 等于，不等于

数字操作符

第二个是数字操作符，它的结果是 int 或 long 类型的值。包括

• 一元正负运算符：+ 和 -。
  • 正，负
• 乘法运算符：*, / 和 % 。
  • 乘，除，取模
• 加法运算符：+ 和 -。
  • 加，减
• 递增运算符：++。
  • 加一
• 递减运算符：--。
  • 减一
• 有符合和无符号的移位操作符：<<,>> 和 >>>。
  • << ：左移，低位补0，不区分正数负数。
  • >> ：右移，正数右移，高位补0，负数右移，高位补1。
  • >>> ：无符号右移，高位补0，不区分正数负数。
• 按位求补运算符：~。
• 整数按位运算符：&, ^ 和 |。

转换运算符

第三个是转换运算符。

在学习转换之前，我们先了解下 Java 基本类型的精度高低顺序，从低到高的话，就是 byte->short->char->int->long->float->double 。

低精度的类型转高精度，Java 是怎么处理呢？

隐式转换

这种情况其实本质不会损失精度，因此 Java 会进行类型的自动转换，也叫隐式类型转换。

比如以下这段代码，它的输出你能猜到么？

public class TypeConvert {

    /**
     * from 公众号：蜗牛互联网
     *
     * @param args 入参
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 数字 65 实际表示大写字母 A
        char charValue = 65;

        // 初始化的char
        System.out.println("initCharValue=" + charValue);

        // 加一
        charValue += 1;
        System.out.println("CharAddOneValue=" + charValue);

        // 自增符号 打印 B 后，charValue 的值已经是 C 了，也就是 67
        System.out.println("CharAddOneValue=" + charValue++);

        // 加法运算 输出 134，即 67+67=134
        System.out.println(charValue + charValue);

        // 往高精度自动转
        int intValue = charValue;
        System.out.println("intValue=" + intValue);

        long longValue = intValue;
        System.out.println("longValue=" + longValue);

        double doubleValue = intValue;
        System.out.println("doubleValue=" + doubleValue);

    }
}

以下是输出：

initCharValue=A
CharAddOneValue=B
CharAddOneValue=B
134
intValue=67
longValue=67
doubleValue=67.0

你会发现，char 类型会转换为其对应的 ASCII 码， byte、char、short 参与运算时会自动转为 int ，但 += 和 ++ 不会转 int 。多种类型混合运算的时候，会自动转成精度最大的类型。这个类型可以覆盖到浮点数，但不能和布尔类型发生转换。

自动转换 Java 就帮忙做掉了，不需要我们代码里显式声明。

显示转换

另外就是，高精度转低精度，这种情况下就需要强制转换了，也叫显式转换。

你比如说以下代码：

// 高精度到低精度，走强转
int highIntValue = 129;
byte lowByteValue = (byte)highIntValue;

// 但强转后会出现精度丢失，比如这里会输出 -127
System.out.println(lowByteValue);

你会发现居然输出的是 -127，而不是 129。这是怎么回事呢？

原来是 Java 在做高精度到低精度类型转换的过程中，丢失了精度。至于精度为什么会丢，为什么打印出来是另外一个值，我们需要先明确一个计算机基础知识。

那就是计算机存储 Java 数字类型时，它在内存中的数据是以什么形式存在的？

这就要涉及到原码，反码和补码的概念了。

原码

原码是未经更改的码。它由最左边的符号位和二进制数构成。符号位是 0 表示正数，符号位是 1 表示负数。符号位是哪一位，由计算机的位数决定。比如数字 6 在 8 位计算机中原码的表示就是：0000 0110。它的优点就是简单直观，可以直接表示数，所以你看到程序打印的值都是原码，无非是我们这里做了下二进制到十进制的转换。

但原码也有缺点，就是不能直接参与运算，容易出错。你比如在数学上， 1+(-1)=0 ，但在二进制中00000001+10000001=10000010 ，换算成十进制就是 -2，显然不符合预期。

于是有人就提出了反码。

反码

反码是正数不变，负数取反的码。正数的反码和原码一样，负数的反码需要保留最左边符号位，然后将原码数值位按照每位取反得到。

比如数字6在 8 位计算机中反码就是它的原码：0000 0110。数字(-6)在计算机中反码就是：1111 1001。以下图表是更多的原码例子，列出了 8位数值的无符号所得值，用原码表示所得值和用反码表示所得值。

（反码示例数据表）

反码就解决了原码进行减法运算时计算错误的问题，虽然反码解决方案也有一定缺陷，我们看下反码是怎么做的。

数学表达：

1 - 1 = 1 + (-1) = 0;
1 - 2 = 1 + (-2) = (-1);

反码表达：

0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111(-0);//有问题
0000 0001 + 1111 1101 = 1111 1110(-1);//正确

这说明反码在进行减法运算时，大部分场景是正确的，只有在结果为 0 时，可能会带负号。0 还能带负号，理解起来真的是怪怪的，这其实是反码天然的缺陷。从上面 （反码示例数据表）中我们就可以看出，反码的表示范围包括了-127到-0 以及 0 到 127，总共 256 个数。它把 0 也区分了正负，这显然是不符合逻辑的！

为了解决这个问题，补码就出现了。

补码

补码是正数不变，负数取反补一的码。正数的补码和原码一样，负数的补码需要保留最左边符号位，然后将原码数值位按照每位取反再加一。

不同于反码系统中 0 有两种表示方式，补码系统的 0 就只有一种表示方式，就是数字 0 本身。

从反码角度上定义补码，正数的补码和反码一样，负数的补码就是它的反码加一。

如下面这张表所示。

（补码示例数据表）

补码的这种表示方式很适合计算机处理，依然是上面的减法问题，我们看下补码是怎么做的。

数学表达：

1 - 1 = 1 + (-1) = 0;
1 - 2 = 1 + (-2) = (-1);

补码表达：

    0000 0001 (1)
  + 1111 1111 (-1)
--------------
   10000 0000 (0)

    0000 0001 (1)
  + 1111 1110 (-2)
--------------
    1111 1111 (-1)

第一个结果 10000 0000 看上去似乎是错的，因为已经超过八个比特，不过若忽略掉（从右开始数）第 9 个比特，结果是 0000 0000(0)。这次的计算结果依然是 0，但和反码计算结果相比，就没了负号。

对照补码示例数据表，我们也可以看出，补码的表示范围包括了 -128 到 0 再到 127，总共 256 个数。

补码这样设计，使符号位能与有效值部分一起参与运算，从而简化运算规则，同时也把减法运算转换为加法运算，进一步简化了计算机中运算器的线路设计。

基于这样的优势，补码也就成为了计算机数据存储的最常用的方式。而我们看到 Java 程序打印输出的值都是计算机把补码转成了原码显示的，反码是中间的过渡。

原码、反码和补码可谓是计算机领域的三架“码”车，它们共同支撑了数据在计算机中存储与表达的形式，它们之间的关系如下：

1. 三码都是二进制表达。
2. 三码第一位是符号位，1 表示负数，0 表示正数，其余位是数值位。
3. 正数的三码都一样。
4. 负数的反码是在原码基础上对非符号位取反，即负数反码=符号位+原码数值位取反。
5. 负数的补码是在反码基础上加一，即负数补码=反码+1。
6. 负数补码转原码是在补码基础上减一，然后对非符号位取反，即负数原码=(补码-1)&&数值位取反。

了解原码、反码和补码的概念后，我们回到精度丢失的问题上，回顾下之前的代码：

// 高精度到低精度，走强转
int highIntValue = 129;
byte lowByteValue = (byte)highIntValue;

// 但强转后会出现精度丢失，比如这里会输出 -127
System.out.println(lowByteValue);

在上面代码中，我们知道，int 类型数据是 32位，byte 类型数据为 8 位，Java 把 int 类型数据转成 byte 类型数据时，实质上是截取 int 后 8 位存到 byte 中。

int 类型的 129 三码一致，都为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001。计算机中存的是补码。

从 int 转换 byte，截取后 8 位为：1000 0001。得到的数据为依然是补码。

我们按负数补码转原码的公式，会发现其原码为：补码（1000 0001）–> 反码（1000 0000）–> 原码（1111 1111）。即 **1111 1111 **就是 (byte)highIntValue 的结果。

转换成十进制就是 lowByteValue=-(64+32+16+8+4+2+1)=-127。

是不是恍然大悟了？计算机奇怪的现象其实也是有迹可循的！

字符串串联运算符

第四个是字符串串连运算符：+。

当给定一个 String 操作数和一个整数操作数时，这个运算符就会把整数操作数转换为表示其十进制形式的 String，将两个字符串串联起来，生成一个新创建的 String。

以下代码会输出什么呢？

// 用二进制形式定义一个 int
int strAppendInt = 0b111;

System.out.println(strAppendInt);

// 字符串连接打印
System.out.println("字符串串联运算符测试，原定义为：0b111，打印值为：" + strAppendInt);

没错，程序会打印 7 以及和一段字符串的拼接。

7
字符串串联运算符测试，原定义为：0b111，打印值为：7

浮点数运算

讲完了整数运算，我们再来看看浮点数运算。

浮点数在计算机中的存储方式遵循 IEEE 754 浮点数的计数

浮点数运算和整数运算相比，只能进行加减乘除的数值运算，不能做位运算。不过浮点数在计算机里表示的范围会比较大，32 位的 float 都比 64 位的 long 精度大！但它也有个缺点，就是浮点数有时候不能精确表示。

IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。

Java 常用单精度和双精度，所以我们只讨论这两种浮点格式。

科学计数法

说到浮点数，就不得不说科学计数法！

科学计数法的出现，是用来表示一个极大或极小数，像四亿亿这样的数字，用整数也可以表示，但你要真写的话，都不知道写到猴年马月，而且可读性也很差，不科学！于是科学计数法就应运而生，简单清晰地表达这样的数字。

科学计数法由符号、有效数字和指数三个部分组成。现实世界的数字规则是十进制，从 0 到 9，指数以 10 为底。计算机世界的二极管只有通电和断电两种状态，那对应过来就是二进制。

浮点数表示

十进制的科学计数法要求有效数字的整数部分必须在[1,9]的区间内，而二进制的整数部分区间就只能是[1]，由于是确定的一个信息，为了节省成本，计算机就省去了对这个 1 的存储。32 位 float 单精度浮点数格式如下，黄色部分就是 1.xxx 后边的小数部分。

我们介绍下浮点数格式的结构，它分为三个部分。

【符号位】在最高二进制位上分配 1 位表示浮点数的符号，0 表示正数，1 表示负数。

【阶码位】相当于科学计数法的指数。在符号位右侧分配 8 位用来存储指数，IEEE754 标准规定阶码位存储的是指数对应的移码，而不是指数的原码或补码。

所谓移码，就是将一个真值在数轴上正向平移一个偏移量后得到的。也就是这 8 个绿色格子直接计算，得到的结果减去 127，就是实际的指数。

【尾数位】相当于科学计数法的有效数字。最右侧分配连续的 23 位用来存储有效数字，IEEE754 标准规定尾数以原码表示，规格化表示省略 1.，double 双精度浮点数的指数是 11 位，尾数部分是 52 位。

常用浮点数的规格化表示如表所示：

加减运算

在数学中，进行两个小数的加减运算时，首先要将小数点对齐，然后同位数进行加减运算。对采用科学计数法表示的数做加减法运算时，想让小数点对齐，就要确保指数一样，然后再将有效数字按照正常的数进行加减运算。具体操作如下：

1. 零值检测。阶码和尾数全为 0，即零值，有零值参与可以直接出结果。
2. 对阶操作。通过阶码比较，确定小数点位置是否对齐。IEEE 754 规定对阶的移动方向为向右移动，即选择阶码小的数进行操作。
3. 尾数求和。尾数按位相加求和，负数的话先转补码再运算。
4. 结果规格化。计算的结果可能不符合规格化形式，此时要将其规格化。尾数位向右移动是右规，尾数位向左移动是左规。
5. 结果舍入。对阶或右规过程中，最右端被移出的位会被丢弃，造成结果精度损失。为减少精度损失，要先将移出的数据先保存，叫保护位，等到规格化后再根据保护位进行舍入处理。

1.0 – 0.9 运算过程说明

你知道 1.0 – 0.9 的值是多少么？

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(1.0f - 0.9f);
        
    }

答案是：0.100000024

0.100000024

我们分析下计算机的计算过程。

1.0 的二进制为：  0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
-0.9 的二进制为：1011 1111 0110 0110 0110 0110 0110 0110

我们对这两个浮点数分别拆解下：

尾数最左端有个隐藏位，所以我们尾数实际值最高位都补 1。后续计算都基于实际的尾数位进行。

先进行对阶。1.0 的阶码是 127，-0.9 的阶码是 126。比较阶码大小后需要右移 -0.9 尾数的补码，使其阶码变为 127，同时高位补 1，那移动后的结果就是 10001 1001 1001 1001 1001 101。

然后进行尾数求和。基于补码按位相加即可，注意符号位也要参与运算。

符号位  尾数位
0  1000 0000 0000 0000 0000 0000
1  1000 1100 1100 1100 1100 1101
---------------------------------------
0  0000 1100 1100 1100 1100 1101

最左端是符号位，计算结果为 0，尾数位计算结果为 0000 1100 1100 1100 1100 1101。

接着进行规范化。按照规范，尾数最高位必须是 1，因此要将结果向左移动 4 位，同时阶码要减 4。移动后的阶码等于 123（二进制为 1111011），尾数为 1100 1100 1100 1100 1101 0000。再隐藏尾数最高位，进而变为 100 1100 1100 1100 1101 0000。

那最终得到的结果的符号为 0，阶码为 1111011，尾数为 100 1100 1100 1100 1101 0000，三部分组合起来就是 1.0 – 0.9 的结果，对于的十进制就是 0.100000024。

为了方便大家理解上述步骤，蜗牛画了个图帮助大家记忆。

布尔运算

讲完了浮点数运算，我们看下最后一种运算：布尔运算。我这里分了两种，逻辑运算符和条件运算符。

逻辑运算符

逻辑运算符有 &, |, !, ^, ||, && ，分别是与、或、非、异或，短路或和短路与。参与运算的是布尔值，输出结果也是布尔值。

条件运算符

然后是条件运算符，类似这种格式：type identifier = boolean-expression? true-res : false-res。这就是所谓的三元表达式，三元分别是布尔运算表达式，布尔运算值为 true 时的结果值，布尔运算值为 false 时的结果值。

例如：int b = a > 10? 10 : a，在 a 是 99 的时候就返回了 10，在 a 是 6 的时候就返回了 a 本身也就是 6。

小结

本文介绍了 Java 基本类型的三大类运算，包括整数运算，浮点数运算和布尔运算，在讲解各种运算的过程中，也引出了计算机的一些基础知识，像原码，反码，补码这类，也举例说明了一些你平时可能不会注意到的问题，比如 1.0 减去 0.9 在计算机的世界里居然不是整整的 0.1，其实在浮点数的世界里容易被你忽略甚至用错的点还很多，比如判断两个浮点数是否相等，如果直接用 == 是会让程序出错的。限于篇幅，另外蜗牛的认知还不够深，就没继续展开。

这篇文章断断续续也写了一周多，看似简单的运算符，真正想分享的时候，才知道自己知之甚少，边学习边分享。真的是知道的越多，不知道的也就越多。不过这也是好处，只有知道自己在认知上的不足，才能去做弥补，从而看到更广阔的世界。按认知力漏斗来看，已经处于第二层了，需要继续精进。

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